奥数奥数题

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/07/08 00:02:16

1.老师在黑板上写了从ll开始的若干个连续自然数(如11，12，13…)，后来擦掉了其中一个数，剩下的数的平均数是二十三又十三分之十问：擦掉的自然数是几?

求了！

因为写的数字全部是整数，而擦掉一个整数所以剩下数的总和也是整数。
所以剩下数的总和=二十三又十三分之十问*剩下几个数
所以剩下数的数目一定是13的倍数
设剩下13个数总和为309 11+12+13+......+24（共14个）=245
309-230=79 不符合题意舍去
设剩下26个数总数为618 11+12+.........（共27个）=648
648-618=30
答擦掉了30
楼上正解
但是奥数题你用这么复杂的方程合适吗

设擦掉的数为X,有N个自然数
[n(n+10+11)/2-x]/(n-1)=(23*13+10)/13
13n^2-345n-26x+618=0
n-1为13的整倍数
x<=10+n
代入数字得出x=30