高二 数学 数列 请详细解答,谢谢! (9 10:17:15)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/13 06:36:56
数列｛an｝前n项和是Sn，如果Sn=3+2an（n是正整数），则这个数列是-------------（什么数列）

S1=A1=3+2A1
所以A1=-3

An=Sn - Sn-1
An=3+2An-3-2An-1=2An-2An-1
所以
An=2An-1
An/An-1=2

An=-3*2^(n-1） 即首项为-3 公比为2的等比数列

Sn=3+2an
S(n-1)=3+2a(n-1)
两式相减得
an=2an-2a(n-1)
即an/a(n-1)=2
后一项比前项为一常数,所以该数列是以公比q=2的等比数列

等比数列
Sn=3+2an
所以
S(n+1)=3+2a(n+1)
两式想减：
an=2a(n+1)-2an
即 3an=2a(n+1)
即等比=3/2

很简单吖 用数列经常用的Sn+1-Sn 来求

就是首项为-3公比为2的等比数列吖

表述不清