已知 1+cosx-siny+sinxsiny=0,1-cosx-cosy+sinxcosy=0,求sinx的值。
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/28 05:52:39
高手们写下详解
由已知两式可以得到:
1+cosx=siny(1-sinx)——(1)
1-cosx=cosy(1-sinx)——(2)
再由上面两式的平方和:
(1)的平方+(2)的平方得
2+2(cosx)^2=(1-sinx)^2
令z=sinx
则(cosx)^2=1-(sinx)^2=1-z^2
于是
2+2(1-z^2)=(1-z)^2
z=(1±√10)/3
再由(1)+(2)
(siny+cosy)*(1-sinx)=2
由于1-sinx≥0
所以siny+cosy>0
又由于siny+cosy=√2(sin(y+π/4))≤√2
于是1-sinx≥√2
即sinx<0
于是
sinx=(1-√10)/3
已知1+cosx-siny+sinxsiny=0,1-cosx-cosy+sinxcosy+0,求sinx
已知sinx+siny=cosx+cosy=1/2007,则sinx+cosx=多少
已知sinX-sinY=-1/2,cosX-cosY=1/3求sin(X+Y)=?
已知sinx+siny=根号2/2,则cosx+cosy的取值范围是多少?
已知sinx+siny=2/3 求cosx+cosy的取值范围
已知cosX+cosY=3/5,sinX+sinY=4/5,求cos(X+Y)的值
已知0<X<Y<Z<360度,且cosX+cosY+cosZ=sinX+sinY+sinZ=0则Y-X的值是什么?
已知x,y,z均为锐角,且sinx+sinz=siny,cosx-cosz=cosy,求x-y的值.
sinx+siny=1/3 ,cosx+cosy=1/2,求tan(x+y)的值.
sinxcosy=0.5,cosx-siny的取值范围?