1，已知A（-2，-3），B（2，1），C（1，4），D（-7，-4），向量AB与向量CD是否共线？

2，已知平行四边形ABCD的对角线AC和BD相交于O，且向量OA=a,OB=b,用向量a，b分别表示向OC，OD，DC，BC。
3，根据下列各小题的条件，分别判断四边形ABCD的形状
（1）向量AD=向量BC （2）向量AD=1/3向量BC
（3）向量AB=向量DC，且 ｜向量AB ｜= ｜向量AD ｜
4，飞机从甲地按北偏西15度的方向飞行1400km到达乙地，再从乙地按南偏东75度的方向飞行1400km到达丙地，那么丙地在甲地的什么方向？丙地距甲地多远？

大侠，请详细解答。先谢了。

1，已知A（-2，-3），B（2，1），C（1，4），D（-7，-4），向量AB与向量CD是否共线？
解：
共线
向量AB=(4,4)
向量CD=(-8,-8)
即向量CD=-2向量AB
所以两向量共线

2，已知平行四边形ABCD的对角线AC和BD相交于O，且向量OA=a,OB=b,用向量a，b分别表示向OC，OD，DC，BC。
解：
向量OC=-a

向量OD=-b

向量DC=b-a

向量BC=-a-b

3，根据下列各小题的条件，分别判断四边形ABCD的形状
（1）向量AD=向量BC （2）向量AD=1/3向量BC
（3）向量AB=向量DC，且 ｜向量AB ｜= ｜向量AD ｜
解：
(1)四边形ABCD为平行四边形

(2)四边形ABCD为梯形

(3)四边形ABCD为菱形

4，飞机从甲地按北偏西15度的方向飞行1400km到达乙地，再从乙地按南偏东75度的方向飞行1400km到达丙地，那么丙地在甲地的什么方向？丙地距甲地多远？
解：
甲乙两地与乙丙两地连线的夹角为（90-15X2)度=60度
所以根据余弦定理得：
甲丙距离s满足
s^2=1400^2+1400^2-2X1400X1400cos60度
即
s=1400
所以甲乙丙三地围成的三角形为正三角形
即丙在甲北偏东
（90+15-60）度=45度

1，已知A（-2，-3），B（2，1），C（1，4），D（-7，-4），向量AB与向量CD是否共线？
共线
因为向量AB=(4,4)
向量CD=(-8,-8)
即向量CD=-2向量AB
所以两向量共线

2，已知平行四边形ABCD的对角线AC和BD相交于O，且向量OA=a,OB=b,用向量a，b分别表示向OC，OD，DC，BC。
向量OC=-a
向量OD=-b