已知平行四边形中，∠BCD＝45°，∠ADB＝90°，若BD＝A，求AC的长

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/18 05:36:53
能不能详细点，谢谢啦!!!!!!!!!!!!!!!!

解：如图，设AC与BD交于点P，

在平行四边形ABCD中，

AD = AC = A，

AD ‖ AC，

∵∠ADB = 90°

∴∠CAD = 90°，

∵∠BCD = 45°，

∴∠ADC = 45°，

∴AD = AC = A，

∴PD = AD/2 = A/2，

在Rt△ADP中，

由勾股定理得：

AP = √（A^ + A^/4) = √5 A/2，

∴AC = 2AP =√5 A

够详细了吧