求解数学..急急急...

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/30 21:50:28
已知集合A={x2-3x+2=0} B={x/x2-ax+(a-1)=0} C={x/x2-mx+2=0} AuB=A
AnC=C,求a,m的值

AUB=A,A交C=C
所以B和C都是A的子集

A (x-1)(x-2)=0
x=1,x=2

B是A的子集
有三种情况
(1)B 是空集
判别式=a^2-4(a-1)<0
(a-2)^2<0
不成立
(2)B只有一个元素,就是1或2
则判别式=0
a=2
x^2-2x+1=0
x=1
成立
(3)A=B
则它们是同一个方程
则-3=-a,2=a-1
a=3
所以a=2或a=3

C是A的子集
和前面一样
(1)C是空集
-2√2<m<2√2
(2)只有一个解,
m=2√2或-2√2
则x=√2或-√2
不是1或2,不成立
(3)A=C
m=3
所以
-2√2<m<2√2或m=3

A={1,2}
AuB=A 推得B是空集或属于A
当A是空集时 a2-4(a-1)小于0 即(a-2)小于0 不成立
当A不是是空集时 B={1}时 a属于R;B={2}时 a=3;B={1,2}时 a=3
同理
AnC=C 推得C是空集或A属于C
即m=3