2道三角函数的题目，麻烦大家了

1.在三角形ABC中，已知（sinC）^2-（sinA）^2=sinA*sinB，sinA+sinC=2sinBcos(A/2),求角A,B,C

2.求证：（cosα）^2+（cosβ）^2-2cosαcos βcos(α+β)=(sin(α+β))^2

1）.
对于第一个等式 ，两边除以sinA·sinB , 并利用正弦定理得到：
1 = (c^2 - a^2)/ab , c^2 = a^2 + ab ，再用余弦定理：
c^2 = a^2 + b^2 - 2ab·cosC , 联立得到：b^2 = ab·(1 + 2cosC) ,
即：b = a(1 + 2cosC)，再用正弦定理得：sinB = sinA·(1 + 2cosC),
积化和差得：sinB = sinA + [sin(A + C) + sin(A - C)]
= sinA + sinB + sin(A - C)
故sinA = sin(C - A),故A = C - A 或 A + (C - A) = π ，但C是三角形内角，
排除第二种 ，所以：A = C - A ，故C = 2A
对第二个等式进行和差化积：
sinA + sinC = 2sin[(A+C)/2]cos[(A-C)/2] = 2cos(B/2)cos[(A-C)/2]
= 2sinBcos(A/2)
代入C = 2A ，得：cos(B/2) = sinB ,故sin(B/2) = 1/2 ,解得：
B/2 = 5π/6 或 π/6 ，因为B是三角形内角 ，B小于π ，B/2小于π/2 ，
故B/2 = π/6 ，故B = π/3 ，由C = 2A ，A = 2π/9 ，C = 4π/9
2）.
积化和差：2cosαcos βcos(α+β)=cos(α+β）·[cos(α+β) + cos(α-β)]
= [cos(α+β)]^2 + cos(α+β)·cos(α-β)
= [cos(α+β)]^2 + (1/2)·[cos2α + cos2β]
= [cos(α+β)]^2 + (1/2)·[2(cosα)^2 - 1 + 2(cosβ)^2 - 1]
= [cos(α+β)]^2 + (cosα)^2 + (cosβ)^2 - 1
所以原式左边 = (cosα)^2 + (cosβ)^2 -