高中数学题目1题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/02 12:27:57
已知△ABC的三个内角分别为A、B、C,向量m=(sinB,1-cosB)与向量n=(2,0)夹角的余弦值为1/2
⑴求角B的大小
⑵△ABC外接圆半径为1，求a+c的取值范围

第一小题我会做，算出来是12度
第二小题不会做，请高手指教。。。

由1可知，B=120度，所以A+C=60度，
由正弦定理可知：a=2RsinA=2sinA，c=2sinC=2sin（60-A）
所以a+c=2sinA+2sin（60-A）=2sinA+根号3cosA-sinA=sinA+根号3cosA
=2sin（A+60），（0<A<60)
所以，a+c属于（根号3，2〕

给了你外接圆半径 试试正弦定理 a/sinA=c/sinC=2R
a+c=2R(sinA+sinC) 知道B的大小 A+C也就知道 C 用A表示出 带入 根据角度的范围求a+c的范围