一道高中物理连接体问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/08 15:38:43
如图，θ=30°，高为H的光滑斜面定点有一滑轮，A.B的质量分别为M1.M2，通过轻绳连接。开始时B离地面为H/2，释放两物块后，A恰好到达斜面顶点。

求：M1.M2的质量比。（忽略所有摩擦）

{最好多种方法求解~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~}
A不在底端啊

设A开始在斜面的“底端”。

对系统，机械能守恒（B下落、A上升的过程）
m2*g*(H/2)-(m1*g*sinθ)*(H/2)=(1/2)*(m1+m2)*V^2

对A，机械能守恒（只有A上升的过程）
-(m1*g*sinθ)*[2H-(H/2)]=0-(1/2)*m1*V^2

由上两式消去V得：2m2-m1=3(m1+m2)
.......解不出了，开始A的位置不知道....

机械能守恒定律
M1*g*H/2*正弦30°=M2*g*H/2
M1/m2=2/1

M1gH=M2gH/2
M1/M2=1/2

这是最简单的一种方法了。。 但是我不知道你的图上A是不是在斜面底部。如果是在底部，那就是我这个答案了。摩擦不计，M2势能减少=M2gH/2，M1移动到顶点。也就是提升了H,重力势能上升M1gH，根据能量守恒定律得到上面的式子。

假如M1不在底部。那就把MgH的“H”换成M1到顶部的垂直距离即可。