UC知道田忌与齐王赛兵（巨难）
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/23 01:24:26
这是一道非常有难度的数学题 是本人突发奇想的 应该没有雷同
题目如下：
话说齐王与田忌赛完马后很不服气，就另想了个办法想要打败田忌，搓搓他的威风，于是下了战书，比赛规则和赛马有相同之处，双方各执三营，各分士兵百名于这三个营中，一一交战。假定士兵的各项属性都相同，也就是说，对阵的阵营胜负以分配的士兵多少来判断。三局两胜制。
阵营是一号对一号，二号对二号，三号对三号的，这个跟赛马不一样，不能交换。比如齐王在一号营分了30个兵，二号营分了30个兵，那三号营就只有40个兵可以分到了，田忌在一号营分了50个兵，二号营分了50个兵，那三号营就没有兵可以分了。根据比赛规则，当然是田忌获胜。
但是在比赛之前田忌当然是不知道齐王会怎么分派他的兵，于是他就找他的食客来想办法，请问你有什么好的办法，能够使田忌拥有最大的获胜可能.
题目如下：
话说齐王与田忌赛完马后很不服气，就另想了个办法想要打败田忌，搓搓他的威风，于是下了战书，比赛规则和赛马有相同之处，双方各执三营，各分士兵百名于这三个营中，一一交战。假定士兵的各项属性都相同，也就是说，对阵的阵营胜负以分配的士兵多少来判断。三局两胜制。
阵营是一号对一号，二号对二号，三号对三号的，这个跟赛马不一样，不能交换。比如齐王在一号营分了30个兵，二号营分了30个兵，那三号营就只有40个兵可以分到了，田忌在一号营分了50个兵，二号营分了50个兵，那三号营就没有兵可以分了。根据比赛规则，当然是田忌获胜。
但是在比赛之前田忌当然是不知道齐王会怎么分派他的兵，于是他就找他的食客来想办法，请问你有什么好的办法，能够使田忌拥有最大的获胜可能.
33 33 34或33 34 33或34 33 33
比方说田忌是这样安排
25 30 45
那么对方赢我的概率是 （1-25等差数列求和+1-30等差数列求和+1-45等差数列求和）/5151
而平手概率一律为1/5151
要让对方赢我概率最小，就要尽量平均分配
这好像是一个博弈论问题（我只是偶尔看过有关的介绍，也只能见笑于大方之家了）
这还要看对手齐王在这个模型中的假设
如果假设齐王是一个足够聪明的对手，根据对称性，不可能存在这样一个有较大获胜概率的策略
而假设齐王乱出牌，那么以50 50 0的策略应是最佳的
一般的博弈论问题条件都会比较强，而且不会这么对称（比如说出牌是会有次序的）才会有巧妙的解法
没有最大的获胜可能一说，楼主可能觉得我在胡说，现在我来解释为什么没有最大的获胜可能。
假设存在一种方法，能够有最大获胜可能，也就是这个获胜的可能性大于50，假设是51好了。
好，这样田忌选择这个方法，那么我让齐王也选这个方法，那么他的获胜的可能性也大于50，也是51，这样是不是产生矛盾了呢。
希望能采纳，呵呵。
我想了一会儿才想出来，脑子都快想烧掉了
再次看了。想到了傻瓜都会想到的50 50 0分，这样无论怎么分永远是不存在最大的获胜可能
因为这样分就是最大的获胜可能，你要拿99或许就好玩了。
个人感觉是50 50 0；
没什么依据。
此题太难了