UC知道追及相遇问题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/08 09:39:00
A,B两辆汽车再笔直的公路上同向行驶，当B车在A车前84米处时，B车速度为4米每秒，且正以2米每二次方秒的加速度作匀速运动；经过一段时间候，B加速度突然变为零。A车一直以20米每秒的速度做匀速运动，经过12秒后两车相遇。问B车加速行驶的时间是多少？
设时间为t
v=at+vo= 4+2t
加速这短时间运动的距离为
s=vot +at²/2 =4t + t²
后来 经过12-t秒追上
B这段时间运动 了 v*（12-t）=（4+2t）（12-t）
12秒内A运动了20*12=240
4t + t² +（4+2t）（12-t）+84=240
化简得到 t²-24t+108=0
（t-6）（t-18）=0
t=6或者18 （18>12,排除）
加速行驶的时间是 6秒
设B加速运行了x秒，则x秒后B的速度为4+2x，行驶了路程为4x+0.5*2*x^2。又因为12秒后相遇，列方程得：
84+4x+x^2+(4+2x)(12-x)=20*12整理得x^2-24x+108=0
解得x=