已知cos(2α+β)+5cosβ=0,求tan(α+β)tanα的值
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/07 23:49:59
要过程和答案0 0谢谢,详细点
cos(2α+β)+5cosβ=0,
cos[(α+β)+α]+5cos[(α+β)-α]=0,
把它拆开,合并,移项
[cos(α+β)cosα-sin(α+β)sinα]+[5cos(α+β)cosα+5sin(α+β)sinα]=0,
6cos(α+β)cosα+4sin(α+β)sinα=0,
6cos(α+β)cosα=-4sin(α+β)sinα
tan(α+β)tanα=[sin(α+β)sinα]/[cos(α+β)cosα]=-3/2.
∵cos(2α+β)+5cosβ=0,
∴cos(2α+β)=-5cosβ。
故tan(α+β)tanα
=[sin(α+β)sinβ]/[cos(α+β)cosβ]
=[cosβ-cos(2α+β)]/[cosβ+cos(2α+β)]
=(cosβ+5cosβ)/(cosβ-5cosβ)
=-3/2.
已知cos(α+β)cos(α-β)=1/4,求cos^2α+cos^2β的值
已知8cos(2α+β)+5cosβ=-5,求tan(α+β)*tanα
已知cosα-cosβ=1/2,sinα-sinβ=1/3,求cos(α-β),cos(α+β)的值
已知α,β属于(0,Pai),tanオ=α/2=1/2,cos(α+β)=5/13求cosβ的值
已知sinα=8/17,cosβ= -5/13,α,β∈(π/2,π),求cos(α+β)的值
已知sinαcosβ=1/2,求cosαsinβ的取值范围
已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),|a+b|=|2a-b|
已知0<α<β<π/2,且cosα cosβ是方程
已知向量a=(cosα,sinα),b=(sinβ,cosβ),β属于(0,π),tanβ/2=1/2,向量ab=5/13.求sinβ,cosβ,sinα
已知cosα+cosβ-cos(α+β)=3/2,且α,β∈(0,2π),求α,β