已知x>0,y>0,且x≠y,x 2-y2=x3-y3
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/02 23:08:24
求证 1<(x+y)<4/3
条件应为求证 1<(x+y)<4/3
这样的话,
x²-y²=x³-y³
(x+y)(x-y)=(x-y)(x²+xy+y²)
∵x-y≠0
∴x+y=x²+xy+y²
(x+y)²-(x+y)-xy=0
∵x>0,y>0
∴xy≤[(x+y)²/4](当且仅当x=y时等号成立)
∴(x+y)²-(x+y)-xy=0
改为(x+y)²-(x+y)-[(x+y)²/4]≥0
3/4*(x+y)²-(x+y)≥0
(x+y)[3/4*(x+y)-1]≥0
∵x>0,y>0
∴(x+y)>0
∴3/4*(x+y)-1≥0
∴0<(x+y)≤4/3 (当且仅当x=y时等号成立)
∵x与y不等
∴等号不成立
∴0<(x+y)<4/3
已知x,y∈R+,且x≠y,求证x^5y^-5+x^-5y^5>x^4y^-4+x^-4y^4
已知x>0,y>0,且x+2y=1,求证:1/x+1/y≥3+2倍根号2
已知 X+Y/5=Y+X/6=Z+X/7,且XYZ≠0,求X:Y:Z
已知x小于0 y小于0 且x-y=2005 则(x)-(y)=2005
已知X,Y大于0,且2X+8Y=XY.则X+Y的最小值是?
已知X,Y∈正R,且2X+ 8Y-XY=0,求X+Y的最小值.
已知x,y∈R,且2x+8y-xy=0,求x+y的最小值
已知2x-y=0,且x-5>y,则x,y的取值范围分别是?
已知x,y是实数,且|x|=y,|xy|+xy=0,求证:|x|+|-2y|-|3y-2x|=2x
已知xy≠1,且有5x^2+2001x+9=0,9y^2+2001y+5=0,求x/y的值