数学题:设非零实数a,b,c满足(a-b)(a-b)=4(b-c)(c-a),求(a+b)/c的值

(a-b)(a-b)=4(b-c)(c-a)
展开得：
a^2-2ab+b^2=4（bc-ab-c^2+ac）
a^2+2ab+b^2=4（a+b-c）*c 两边同除c^2
[（a+b）/c]^2=4*（a+b）/c-4

令（a+b）/c=t
则原式=t^2=4t-4
（t-2)^2=0
t=2
则（a+b）/c=2

展开原式有a^2+b^2-2ab=4bc-4ab-4c^2+4ac
移项并合并同类项运用公式有
（a+b)^2-4c(a+b)+4c^2=0
根据二次公式有a+b=2c，所以(a+b)/c=2
lz有不懂得话尽管问我。

其实简单做法设a,b,c都为1
带进去等式成立
得出（1+1）/1=2
呵呵简单吧