在四边形ABCD中，A，B为定点，C,D为动点

思路分析:设BD=2x,利用正弦定理和余弦定理将S2+T2转化为x2的二次函数的形式求最值.求最值时注意x的取值范围.

解:(1)如右图,设BD=2x,则-1＜2x＜2,

∴＜x＜1.

在△CDB中,过C作⊥交于E,

∵==1,∴==x.

∴2=1-x2,

从而T2=(·)2=x2(1-x2)=x2-x4.

又S2=(AB·sinA)2=(sinA)2

=(1-cos2A)

=［1-()2］

=-(1-x2)2=-x4+2x2-.

∴S2+T2=-x4+2x2-+x2-x4

=-2(x2-)2+.

∴当x2=时,S2+T2取得最大值为.

∵1-＜x2＜1,

∴＜S2+T2≤,

即S2+T2的取值范围是(,］.

(2)当S2+T2=时,x=,=,此时∠BCD=120°.

太难了

1、取值范围：0.866~1.271
2、<BCD为111.47度