已知函数f(x)=a(2cos2x/2+sinx)+b

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/07/06 11:06:09

1.当a=1时，求函数f(x)的单调递增区间。
2.当x∈[0.180],函数f(x)的值域是[3,4].求a,b的值

(1) f（x）=α（2cos^2（x/2）+sinx)+b
=2cos^2（x/2）+sinx+b
=cosx+sinx+b-1
=√2sin(x+π/4)+b-1
所以单调增区间为〔2kπ-3/4π,2kπ+1/4π〕
(2)因为a<0，所以当x=π/2时f(x)有最小值3
当x=π时f(x)有最大值4
带入可以解出a、b的值

先求导数令其=＞0即求增区间,(减的同理)利用上求区间,将2中所给区间单调区间画出找出取最值的X代入式子令其值分别=34

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