为什么在φ-x图中，图像斜率表示场强大小

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/21 00:41:47
空间某一静电场的电势φ在x轴上分布如图所示,x轴上两点B,C的电场强度在x方向上的分量分别是Ebx,Ecx，则Ebx的大小大于Ecx的大小
答案解释是说在φ-x图中，图像斜率表示场强大小，结合题中图像特点可知Ebx>Ecx,Eox=0,那为什么在φ-x图中，图像斜率表示场强大小
(要求证过程 谢个位~\(≥▽≤)/~啦啦啦）

在φ-x图中，图像斜率的确表示电场强度的大小，证明如下
电势的物理意义是单位点电荷的做功量，即有qΔφ=qEΔx，即
Δφ=EΔx
两边除以Δx，有
E=Δφ/Δx
取Δx->0的极限，即为
E=dφ/dx
即E是φ关于x的导数，即φ-x图中的图像斜率

“微元法”，在图像上取一段“很小”的ΔX，这是“电场方向”上的一段距离。对应一个电势差Δφ。

在这个很小的距离中，可认为电场是匀强电场。

由E=U/d=(Δφ)/(ΔX)-------在图像上，就是“斜率”。

所以，B处电场比C处强。