1/2+1/3+1/4+...+1/60=

观察原式可变形
解：
原式=1/2+(1/3+2/3)+(1/4+2/4+3/4)+(1/5+2/5+3/5+4/5)+...+[1/n+2/n+...+(n-1)/n]+...+(1/60+2/60+...+58/60+59/60) n表示介于2到60之间整数。

再观察每个括号里的数，可知他们分母均相同

用n表示通式得到每个括号内各项的和为：
[1/n+2/n+...+(n-1)/n]
=[1+...+n-1]/n=(n-1)×(n-1+1)/(2×n)=(n-1)/2, n=2,3,4,...,60,

所以原式=[(2-1)+(3-1)+...+(60-1)]/2=(1+59)×59/4=885

里面运用到了高斯求和公式:
对1，2，3，4，...,n求和为S=n(1+n)/2.好好体会

通分 慢慢算
楼上的答案是错的
试想这60个数里面每个数都小于1
怎么可能求和之后达到885？
这是调和级数前60项 部分和没有通项公式 而且是发散的
只能用欧拉公式逼近
有限个的话只能是通分
另外可以写个程序算
比如说C语言
#include<stdio.h>
main()
{
int i,sum=0;
for(i=0;i<60;i++)
sum=sum+1/(i+1);
printf("%d",sum);
}