某分公司经销某种品牌产品 当每件产品的售价为多少元时,分公司一年的利润最大,并求出最大值

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/01 01:41:30
某分公司经销某种品牌产品,每件产品的成本为3元,并且每件需向总公司交a远(3<=a<=5)的管理费,预计当每件产品的售价为x远(9<=x<=11)时,一年的销售量为(12-x)²万件
(1).求分公司一年的利润L(万元)与每件产品的售价x的函数关系式
(2).当每件产品的售价为多少元时,分公司一年的利润L的最大,并求L 的最大值Q(a)
若第二问用三元均值不等式来做
L=(12-x)²[x-(a+3)]
=(12-x)(12-x)[x-(a+3)]
=0.5*(12-x)(12-x)[2x-2(a+3)]
≤0.5{[(12-x)+(12-x)+2x-2(a+3)]/3}^3
=4/27*(9-a)^3
然后再怎么做

(1).求分公司一年的利润L(万元)与每件产品的售价x的函数关系式
L =(x-a-3)*(12-x)²
(2).
售价 单件利润 销售量 总利润
9 6-a 9 54-9a
10 7-a 4 28-4a
11 8-a 1 8-a
故拿9元与10元做比较
(54-9a)-(28-4a)=26-5a
由于3<=a<=5 1<=26-5a<=11 故9元的利润高
(2).当每件产品的售价为9元时,分公司一年的利润L的最大,L =54-9a

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