数学——对数函数。

首先，a>0.所以2-ax是x的减函数.设u=2-ax,则
log(a,u)也是u的减函数.所以a>1.又
log(a,2-ax)在[0,1]上有定义,所以u在x属于[0,1]时恒大于0.又u是x减函数,所以只需令x=1时,u>0即可.所以2-a>0,a<2.
所以1<a<2

以a为底 a>0
2-ax>0对0，1成立，所以2-a>0
是x的减函数所以a>0
所以2>a>0

以a为底 则a>0
2-ax>0对0，1成立，2-a>0 a<2
在[0,1]上是x的减函数，所以a>1
所以1<a<2

过程如下：
令g(x)=2-ax
当a>1时，
g(x)要单调递减
所以a>0
且在x属于[0,1] g(x)>0
g(x)min=g(1)=2-a>0
a<2
所以1<a<2
当0<a<1时
g（x）要单调递增
所以a<0
无解的

综上 1<a<2

完成了~过程详细吗？

1. 因为“log以a为底”，所以a>0且a不等以1
2. 因为“log以a为底的(2-ax)在[0,1]上函数存在且是x的减函数”，所以(2-ax)在[0,1]上大于0且a>1
即，aX<2（X属于[0,1]）且a>1
3. 因为a>0，所以aX在[0,1]为增函数，aX（X属于[0,1]）的最大值为a，
即，a<2

综上所述，1<a<2