一道初中数学题高分急求快快快！！！！！

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/07/07 21:26:40

直角梯形ABCD中，∠A=90°，AB=BC=1cm，CD=根号2cm，则梯形的周长是多少？
无图怀疑有多解有过程最好结果保留根号（最重要）
2+√2+√（2√2-2）能否进一步化简最简

有两解

1.AB为直角边腰，BC为上底
周长=4+√2 cm
2.AB为上底
周长=2+√2+√（2√2-2）

另外还有两种情况画出对应图很容易排出
3.AB为下底
4.BC为下底

不行了，已是最简

过D做DE垂直BC于E易知四边形ABED为矩形所以DE=AB=1厘米,BE=AD=1在直角三角形CDE中,CD=√3,DE=1所以CE=√2 BC=BE+CE=1+√2 S梯形ABCD=(AD+BC)*AB/2=(1+1+√2 )*1/2=(2+√2 )/2

有两个答案一个是 4+根号2 另外一个是 2+根号2+根号<2<根号2-1>>

直角梯形ABCD中，∠A=90°，AB=BC=1cm，则，∠B=90°，连AC，可知
AC=根号2cm， CD=根号2cm，过C作CE垂直于AD交AD于E.AE=BC=1cm=DE,
梯形的周长=1+1+2+根号2=4+根号2cm

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