问八年级数学题

1.解：设3x=4y=5z=K
则x=k/3
y=k/4
z=k/5

则(4x-5y+z)/(x-3y+4z)=(4*k/3-5*k/4+k/5)/(k/3-3*k/4+4*k/5)
=17/23
2.易证△ACD∽△BCD(射影定理)
CD×CD=AD×BD
=2
CD=√2
两三角形周长之比=边之比=1∶√2=√2∶2

3。(1/a)+(1/b)=（a+b)/ab=5/3
4.a+(1/a)=2两边平方得
则a^2+1/a^2=2

第一题填空题所以取特殊值法
3，4，5的最小公倍数是60,所以可取x=20,y=15,z=12代入计算
(4x-5y+z)/(x-3y+4z)=（80-75+12）/（20-45+48）=17/23
当然也可以用二楼的方法

在△ABC中，角C=90°，CD是斜边上的高，且AD:BD=1:2，则△ACD与△BCD的周长之比为___________
设AD=x,则BD=2x;
由直角三角形斜边上的高分得的两个小直角三角形与原三角形相似，可得
CD^2=AD*BD=2x^2
CD=（根号2）x
△ACD与△BCD相似，所以△ACD与△BCD的周长之比为相似比=CD/BD=1：根号2

已知a+b=5,ab=3,则(1/a)+(1/b)=_______
(1/a)+(1/b)=（a+b)/(ab)=5/3 (通分可解决）

已知a+(1/a)=2,求a^2+(1/a^2)=_____
a^2+(1/a^2)=[a+(1/a)]^2-2=4-2=2 (灵活运用完全平方公式）

1 令3x=4y=5z=60k 则x=20k y=15k z=12k
所以(4x-5y+z)/(x-3y+4z)=(80k-75k+12k)/(20k-45k+48k)=17/23

2 根据三角形ACD与三角形CBD相似 容易得出 AD/CD=CD/BD CD^2=