问道几何问题,,急!

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/09/28 09:37:55

已知圆锥的底面半径为R,高为3R,求它的内接圆柱全面积的最大值.

在此剖面图中，根据相似三角形的比例关系，可得出圆柱体的高是h=3R-3r.所以全面积s=2pi(r∧2+rh)=2pir(r+h)=2pir(3R-2r);求此导数，并解出为零时圆柱体半径的值：s'=6piR-8pir=0,r=3R/4，此时全面积取极值，也就是最大值。