如图，有一矩形ABCD，AB=6，BC=8，将纸片折叠使B点与D点重合，则折痕EF的长为多少

解:折痕是BD的垂直平分线
BD=10
过BD的中点O作AD的垂线,垂足为H,ODH的边长为:
OD=5,OH=3,DH=4

三角形ODE与三角形HDO相似,则OH:HD=OE:OD
3:4=OE:5
OE=15/4
EF=2OE=15/2=7.5

方法2 设EF、BD交于点o
由折叠可知:BD垂直平分EF， 连接BE,
则BE=ED
设ED=x,则BE=x,AE=8-x
在直角三角形BAE中,
36+ (8-x)^2=x ^2
解得x=25/4
因为对角线BD=10
所以BO=5, EO=15/4(用勾股定理)
所以EF=2EO=7.5

如图的对称关系，可得出一个棱形BNDM

设BE=ED=DF=FB=R

r^2-(8-r)^2=6^2

所以：r=25/4

BC^2+DC^2=BD^2

BD=10 BO=5

棱形BNDM面积：S=BO*EF=BF*DC=6*25/4

所以：EF=7.5

如图,在矩形ABCD中AB为4CM 如图，矩形ABCD中，AB=12，AD=10，将此矩形折叠使落在AD边上的中点E处，求折痕FG的长度？ 如图,ABCD是矩形,AB=4cm,AD=3cm.把矩形沿直线AC折叠,点B落在E处,连接DE. 如图，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4如果将该矩形沿对角线BD折叠 三角形定理 如图,在矩形ABCD中,BC=2AB,E是AD上的点,∠BCE=75°求证BE=BC 如图,已知矩形ABCD的边长AB=2,BC=3,点P是AD边上的一动点(P异于A、D),Q是 如图，在矩形ABCD中，M是边BC的中点，且AM⊥DM。AD=2AB是否成立？请说明你的判断理由。 如图，矩形ABCD中,O是AC与BD的交点,过O点的直线EF与AB 如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，点P在BC边上运动 矩形ABCD，AB=2，BC=3，？？