高二排列组合数学题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/07 03:53:11
一些棋手进行单循环制的围棋比赛，即每个棋手均要与其他棋手各赛一场，现有两名棋手各比赛3场后就退出了比赛，且这两名棋手之间未进行比赛，最后比赛共进行了72场，问一开始共有多少人参加比赛？

要详细的算式或方程和答案！！！
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假设没有他们两人参加，即进行72-3*2=66场比赛，
所以其余人两两各赛一场，总共有66场比赛。假设剩余X人参赛，则总共比赛：
则 组合： C（X取2）=66 可以求出 X=12
故总共14人参赛

两名棋手各赛3场
一共赛了5场或6场（2人有可能交手）
故不算这两人 一共进行了67或66场
n个人单循环 则进行n(n-1)/2场比赛
令n(n-1)/2=66 或67 得：
n(n-1)/2=66 有解
n=12
共有14人参加比赛