一道初一水平的数学题，带图

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/04 11:40:10
27.小明在“实践与探索”课上玩拼图时，发现4个一样大小的小长方形如图（1）那样，恰好可以拼成一个周长为64的大长方形。小红看见了,说：“我来试一试。”结果七拼八凑，恰好拼成如图（2）那样的大长方形。王老师看见小明及小红的拼图后，提出以下三个问题，设小长方形的长为x，宽为y.
（1)根据图（2）直接写出x与y之间的数量关系；
（2）求小长方形的长和宽
(3）在图（2）大长方形的基础上，再添加n个这样的小长方形，能拼成一个新的长方形（不留空洞且缝隙忽略不计）已知拼成新的长方形的总面积大于336且小于432，试求出n的值并写出可能拼成新的长方形的周长L的值。

提问者注：请用数学上的正确符号，如电脑不能打出来，请用中文标明，以免我看错，谢谢）

(1)x=3y
(2)由图一得x+y=16
由图二得x=3y
解得x=12,y=4
(3)一个小长方形的面积为12*4=48，图二的大长方形面积为48*4=192
336<192+48n<432
3<n<5
n=4
L=12*4+16*2=80或L=16*2+24*2=80或L=12*2+16*4=88或L=12*2+2*(12+20）=88
所以n=4,L=80或88

{1}X=3y
{2}y=4 x=12