高一对数的一道题目不明白~

(log(4)3+log(8)3)(log(3)2+log(9)2)

=(lg3/lg4+lg3/lg8)(lg2/lg3+lg2/lg9)

=(lg3/2lg2+lg3/3lg2)(lg2/lg3+lg2/2lg3)

利用分配律两两相乘，消去分子分母
=lg3/2lg2 乘lg2/lg3+lg3/2lg2乘lg2/2lg3+lg3/3lg2乘lg2/lg3+lg3/3lg2乘lg2/2lg3

=1/2+1/4+1/3+1/6 (通分）

=3/4+3/6

=5/4

这是运用了对数方法全过程，很容易明白的(*^__^*)

log(4)3可以化成1/2log(2)3,同理其他三个分别化成1/3log(2)3,log(3)2,1/2log(3)2,所以上式变成《1/2log(2)3+1/3log(2)3》《log(3)2+,1/2log(3)2》化简之后就变成<5/6log(2)3><3/2log(3)2>,因为《log（3）2》《log（2）3》=1，最后就变成<5/6><3/2>=5/4

log(4)3=1／2log(2)3 这就是对数换底公式，同样log(8)3=1／3log(2)3
log(9)2)=1／2log(3)2
那么该式可化为｛5／6log(2)3｝×｛3／2log(3)2 ｝=5／4
如果不懂，就hi我

用换底公式 将每一项换成以十为低的对数 之后就一目了然了
你试试看 我算出是5/4

＝[1/2log(2)3+1/3log(2)3]*[log(3)2+1/2log(3)2]
=[3/2log(3)2]*[5/6log(2)3]
=3/2*5/6*1
=5/4

原式＝(log3_4+log3_8)(log2_3+log2_9)=(1/2log3_2+1/3log3_2)(log2_3+1/2log2_3)=5/6log3_2*3/2log2_3=5/4