矩形纸片ABCD中AB=6cm,BC=8cm,先将纸片折叠压平,使A与C重合,设折痕为EF。则折叠部分三角形ABC的面积等于？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/06 19:09:23
矩形纸片ABCD中AB=6cm,BC=8cm,先将纸片折叠压平,使A与C重合,设折痕为EF。则折叠部分三角形ABC的面积等于？
过程

解：折叠压平后用括号表示。
∵AB=6cm,BC=8cm,， ∴AC=√（6＾2+8＾2）=10
∵AB=CD ∴折叠部分三角形（ABC）是等腰三角形，
△ （ABC）中AE⊥BC E是BC上垂点。
∵∠（BAE）=∠BAC（四边形对角线）
Sin∠BAC=8/10=4/5=sin∠（BAE）
cos∠BAC=6/10=3/5=cos∠（BAE）
AE=AB×cos∠（BAE）=6×3/5=18/5
BE=AB×sin∠（BAE）=6×4/5=24/5
折叠部分三角形ABC的面积=2×△（AEB）
=2×1/2×AE×BE
=18/5×24/5
=17.28(cm＾2)
不知你满意否，但愿给你一些帮助。
吉林 汪清