概率图形综合题！！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/18 06:16:02
某广场地面铺满了边长48cm的正六边形地砖，现在向上抛掷半径为8cm的圆碟，求圆碟落地后与地砖的间隙不相交的概率。

要有详细的解答过程~~~~！！！！！！
急！！！！谢谢 O(∩_∩)O~

圆碟的圆心 一定会在某个正六边形地砖内或边缘上。

圆碟落地后与地砖的间隙不相交

即要让圆碟的圆心落在正六边形中心展开的 某个半径的圆内
这个 某个半径的圆 的圆是让圆碟与正六边形相切环绕一圈圆心的轨迹

不相交的概率则为：圆心的轨迹的圆面积/正六边形面积

画图易知
圆心的轨迹的圆面积：π(24根号3-8)^2
正六边形面积:3*48^2*根号3/2

不相交的概率则为：2π(24根号3-8)^2/(3*48^2*根号3 )=0.591422709≈59%

晕，没学过这样的概率知识，有答案一起分享下