在Rt△ABC中,∠BCA=90°,中线CM垂直于中线BN,且BC=2，求BN的长

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/09/18 05:27:01

连接MN,
MN是中位线=1
四边形MNCB为直角梯形，
△MNC∽△NCB
MN/NC=NC/BC ,NC=√2
BN²=NC²+BC²=2+4=6
BN=√6

解.连接MN，则MN是Rt△ABC的中位线，则有MN‖BC，且MN=BC/2=1
∵MN‖BC
∴△BCG∽△NMG
∴BG/NG=BC/MN=2
∴BG=2NG
∴BG=2BN/3
∵在Rt△ABC，CG⊥BN
∴Rt△BCG∽Rt△BNC
∴BC/BN=BG/BC
∴BC²=BG*BN=2BN²/3=4
即BN=√6

如图,在Rt△ABC中,∠C=90°请计算sinA+cosA 在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,S△ABC=4,求AB的长在△ABC中,∠B=25°,AD是BC边上的高,并且AD^2=BD×DC,则∠BCA的度数为? abc-bca=cab ．如图在Rt△ABC中，在Rt△ABC中,,∠C=90°,tanA=2/5,则sinB= 在Rt△ABC中,∠C=90°,D.E为斜边AB的三等分点．在Rt△ABC中,∠C=90°,则(a+b)/c的取值范围是？在已知△ABC中,∠C＝Rt∠,CD⊥AB于D,且,AD:BD=9:4,求tanA. 已知:在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=200cm,AC/AB=9/41,求AC,AB的长