八年级上一道数学题帮忙

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/09/20 03:03:13

已知 a减去a分之一等于4
求a的平方＋上a的平方分之一等于多少
要具体步骤

利用平方差公式
a^2+1/a^2=(a-1/a)^2+2=4^2+2=18

18
（a-1/a）^2=16
a^2-2XaX1/a+1/a^2=16
a^2+1/a^2=16+2=18

（a-1/a)^2=16
--> a^2+1/a^2-2=16
--> a^2+1/a^2=18

a^2+(1/a)^2=(a-1/a)^2+2a*(1/a)=4*4+2*1=18

a-1/a=4, 通分，a^2-1=4a,a^2-4a-1=0
1/a=4-a 代入a^2+1/a^2=a^2+(4-a)^2=2a^2-8a+16=2(a^2-4a+8)=2(a^2-4a-1+9)=2(0+9)=18

(a-a/1）的平方=16 解得：a的平方+a的平方分之一=18

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