a,b,c,d都是正数,求证:(ab+cd)大于等于4abcd,并指出等号成立的条件
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/05 14:25:16
希望快点。
(ab+cd)^2=a^2*b^2+c^2*d^2+2abcd
而a^2*b^2+c^2*d^2>=2abcd (因为(ab-cd)^2>=0,移项就可以得到上述式子)
所以(ab+cd)^2>=2abcd+2abcd=4abcd
而等号成立 即(ab-cd)^2=0成立 此时ab=cd
(2)
ab+cd ≥ 2根号内(abcd)
ac+bd ≥ 2根号内(abcd)
两式相乘,得:
(ab+cd)(ac+bd) ≥ 4abcd
等号成立为a =b=c=d
应该是:(ab+cd)^2吧
用基本不等式就可以证明
等号成立条件为ab=cd
已知a,b,c都是正数,求证(c/a+b)+(b/a+c)+(a/b+c)
已知a,b,c都是正数,求证:(a+b)(b+c)(c+a)>=8abc
1.已知a,b,c都是正数,求证(a+b)(b+c)(c+a)≥8abc.
以知A,B,C都是正数,求证 [A+B][B+C][C+A]>=8ABC
设d为正数。a,b,c,d中最大的数。求证a(d-b)+b(d-c)+c(d-a)<(d的平方)
设a、b、c都是正数,且a/b+b/c+c/a=3,求证:a=b=c
a,b,c都是正数,求证a/√b+b/√c+c/√a≥√a+√b+√c
已知:a,b,c都是正数,求证a,b,c的3次方的和>=3倍abc
a,b,c都是正数,如何证明a/(a+b+c)+b/(a+b+d)+d/(b+c+d)小于2
设a,b,c都是正数.求证:bc/a + ac/b + ab/c >或= a + b +c