任意4个正整数中,必定有两个数,它们的差被三整除。
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/04 06:27:57
整数可以表示成3k 3k+1 3k+2 k为整数
由于只有者3类
4个整数中必定有3的同余数,所以差能被3整除
除以3的余数只能是0,1,2
四个数中,必有两个数除以3的余数相同
相减可以把余数消掉
所以必定有两个数,它们的差被三整除
证明;任意7个自然数中必定有两个数的和或差是10的倍数
n为正整数,证明在任意(n+1)个正整数中,至少存在两个数,它们的差为n的倍数
任意的一个自然数m,现在任意取m+1个正整数!求证:其中至少有两个数之差等于m的整数倍.
任意连续的自然数中,两个数都是质数的有( )个!!
在任意3个自然数中,是否其中必然有两个数,它们的和为偶数?为什么?
从1,3,5,7...,47,49这25个奇数中至少任意取出几个数,才能保证有两个数的和是52
求最小正整数n,使得任何n个无理数中,总有3个数,其中每两个数之和仍都为无理数。
请写出六个不同的正整数,使任意两个数的差能整除这两个数的和
有4个不同的自然数,其中任意两个数的和都能被2 整除,任意3 个数的和都是3 的倍数。
有4个不同的自然数,,它们当中任意两个数的和是2的倍数;任意3个数的和是3的倍数。