一道高一简单物理运动学问题……

我的做法稍微不一样,请教了：
设人速度为v人，电梯速度为v电，由于人的速度一定，所走时间就与所走的台阶数乘正比，人没走一级台阶耗时T，则：
（v人+v电）mT=（v人-v电）nT
则v电=（n-m)v人/（m+n）
人自己走时的台阶数为N：v人TN=（v人+v电）mT=(v人-v电）nT
所以N=2mn/(m+n)

V
V1
（V-V1）*M=（V+V1）*N=V1*X

然后把X表示出来就是台阶

我搞物理竞赛的 这个题没简单到一眼可以看出答案
首先这是相对运动的题 设需走台阶x级 电梯运行速度为v 根据题意我们可以很快列出：
m+v*t1=x
n-v*t2=x
你注的错误答案就是以为两次时间相同 其实两次走的台阶数不同 而人的速度一定 所以两次经历的时间肯定是不一样的 电梯运行的时间也就不同了 虽然不知道时间 但是可以知道的是两次时间之比等于两次所走的台阶比(人的速度不变嘛）
那么我们再设人走一级台阶需要时间k
方程改写成m+v*k*m=x
n-v*k*n=x
整理可得k=（n-m)/(m+n)*v 注意v是在分母里的
那么剩下就只需把k代入上面两式的任意一个得到的x就是解了
我代第一个得x=m+(n-m)*m/m+n=m*(1+(n-m)/(m+n))