四棱锥P-ABCD的底面ACD是边长为2的正方形

过点E做EM平行FB交BC于点M，另一侧做EN平行FA交AD于点N，于是就变成一个以FAB为底（面积为根号3/2）FE（长度为1）为高的三棱柱，和一个以MNDC为底的（面积为正方形一半，2），根号3/2为高的四棱锥
两个体积一相加就是了根号3/2（三棱柱体积）+根号3/3（四棱椎体积）=5根号3/6

因为E、F分别为PD，PA的中点
所以EF=1
且多面体ABCDEF的体积=1/3*ABCD的面积*EF到ABCD的高
又EF到ABCD的高=1/2*P到ABCD的高
所以EF到ABCD的高=根号3除以2
所以求得多面体ABCDEF的体积=二倍根号3除以2

答：
由F向AB引垂线，交AB于点M。取AB中点G，连接PG
因为 G为AB中点，且三角形PAB为正三角形
所以 PG⊥AB
因为 △PAB⊥面ABCD且AB在ABCD内
所以 PG⊥面ABCD
因为 在△PGA中FM⊥AG，PG⊥AG且∠A=∠A
所以 △FMA∽△PGA
因为 F为PA中点
所以 FM：PG=AF：AP=1：2且FM‖PG
所以 FM=0.5*PG=√3/2
因为 FM‖PG
所以 FM⊥面ABCD
所以 FM为多面体ABCDEF的高。
所以 多面体ABCDEF的体积=FM×AB×AD=2√3

PAB垂直abcd，所以BCEF也垂直PAB，同时因为F为PAB中点，所以PF垂直BF，所以PF就是P-BCEF的高，只要求出BCEF的底面积就可以了
EF=0.5*AD=1,BC=2,BF垂直BC，BF=(根号3)/2 ,所以
BCEF面积是(1+2)/2 *(根号3)/2=3*(根号3)/4
所以多面体ABCDEF的体积=2*2/3*(根号3)/2-3*(根号3)/4*(根号3)/2/3=...你自己算吧