设a为实数，函数f(x)= -x^3+3x+a (1)求函数f(x)的极值 (2)当a为何值时，方程f(x)=0恰好有两个实根.

1题目没出错？三次方程无极值哦，趋于无限大（小）。
应为2次方程。
1.f(x)=-（x-3/2)^2+(9/4)-a
因而其最大值为9/4-a。
2.a不等于9/4.
真的是三次方程的话，我等会算给LZ，我们这儿打雷，我要下了。

(1)、对f（x）求导，f‘（x）=-3x^2+3=0，x=±1，x=1时，最大值2+a，x=-1时，最小值为a-4.

（2）、原方程最多存在三个根，如果恰好有两个实根时，则必然存在一个重根，则原方程可以化为f（x）=-（x-p）^2*(x-q),对比系数求得：a=±2，两个实根为：1，-2或者-1，2