(a,b) (b-1,a+1) x-y+1=0
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/21 08:38:15
点(a,b)与点 (b-1,a+1) 关于 x-y+1=0对称
是怎么推出来的?
还有任意点对任意的一条直线的对称点怎么推?
帮忙推一下
谢谢
(a,b)关于 x-y+1=0的对称点是(b-1,a+1)
这样倒过来怎么证?
是怎么推出来的?
还有任意点对任意的一条直线的对称点怎么推?
帮忙推一下
谢谢
(a,b)关于 x-y+1=0的对称点是(b-1,a+1)
这样倒过来怎么证?
两对称点的连线的中点必然在对称轴上
于是
( (a+b-1)/2 ,(b+a+1)/2 )这个点一定在对称轴上
即
(a+b-1)/2 -(b+a+1)/2 +1=0
这个式子恒成立
所以
点(a,b)与点 (b-1,a+1) 关于 x-y+1=0对称
第二问,你先令对称点为(x,y)
然后根据中点在对称轴上
解出
x=b-1
y=a+1
即可
设点M(a,b)与点 N (b-1,a+1)
MN的斜率k=-1
所以直线的斜率等于1
再求MN的中点( (a+b-1)/2 ,(a+b+1)/2) 在直线上
y-(a+b+1)/2=x-(a+b-1)/2
y=x+1
斜率乘积是-1
两点中点在直线上
用以上两个条件列方程就可以解出了
先求出X-Y+1=0的斜率K=1
过(a,b)做一条直线与直线X-Y+1=0垂直设为直线L(即与(a,b)对称的点在L上)
因为L与已知直线垂直所以L的斜率为-1
再设直线L的方程为ax+by+c=0 把K 和点(a,b)代入求出解析式
连立两个解析式求出两直线交点
再用中点坐标公式求出对称点
中点坐标公式 M(二分之X1+Y1,二分之X2+Y2)
设a不等于b,比较下列各式的大小:(1)a^2(a+1)+b^2(b+1)与a(a^2+b)+b(b^2+a).
已知a为正数,且a[a(a+b)+b]+b=1,求b+a
a,b都为正数,求证a+b+1>=根号a+根号b+根号(a*b)
已知a+b=1 ab=-0.5 求a(a+b)(a-b)-(a+b)(a+b)
已知5|2a+1|=-4(b-3)*(b-3),a*a*a*a*a*a+b*b=?
a>0 b>0 a.b=a+b+1 求a+b最小值
若a,b都是正实数,且1/a-1/b-1/(a+b)=0,则b/a+a/b=
证明:a^2(a+1)+b^2(b+1)≥a(a^2+b)+b(b^2+a)
设a,b∈R ,集合{1,a+b,a}={0,b/a,b},则b-a=
集合A={1,a,b},B={a,a^2,ab),且A=B,求实数a,b