数学题、呃、

x^2+1/x^2=(x+1/x)^2-2=2
x^3+1/x^3=(x+1/x)(x^2-1+1/x^2)=2
x^4+1/x^4=(x^2+1/x^2)^2-2=2

猜想x^n+1/x^n（n为自然数）的值 为 2
证明： （数学归纳法）
设n=k时成立，即a^k+1/a^k=2,a^(k-1)+1/a^(k-1)]=2
a^(k+1)+1/a^(k+1)=[a^k+1/a^k](a+1/a)-[a^(k-1)+1/a^(k-1)]
=2*2-2=2
即 n=k+1亦成立
证明a^n+1/a^n=2 成立

（2）证明： a+1/a=2 因为a不等于0
所以 a*a+1=2a 得a=1
所以 a^n+1/a^n(n是任意一个自然数）等于2

X=1 其他答案都是2