16题 计算题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/22 03:54:43
中子星是恒星演化过程的一种可能结果，它的密度很大。现有一中子星，观测到它的自转周期为T=1/30s。问该中子星的最小密度应是多少才能维持该星的稳定，不致因自转而瓦解。计算时形体可视为均匀球体（引力常数G=6.67*10的-11次方m3/kg.s2）

取该中子星表面物质m为研究对象
临界：GMm/R^2=m*4π^2/T^2*R
M=ρV=ρ*4/3*πR^3
解得ρ=3π/(T^2*G)=1.27*10^14kg/m^3

要使其不瓦解 则需要万有引力提供向心力 设中子星质量为M 任意物体质量为m 据GMm/r2=m4π^r/T^ 然后导出GMT^=4π^r3 得ρ=3π/(T^2*G)=1.27*10^14kg/m^3