17题 计算（物理学）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/14 12:40:07
宇航员在一星球表面的某高处，沿水平方向抛出一个小球，经时间t，小球落到星球表面，测出抛出点与落地点之间距离为L。若抛出时的初速增大到原来的2倍，则抛出点到落地点间的距离为根号3 L。已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R，万有引力常数为G，求该星球的质量M。

设竖直位移为h,星球的重力加速度为g，以Vo速度平抛时的水平位移为S1，以2Vo速度平抛时的水平位移为S2。（√是根号）
以Vo平抛：h^2+（S1）^2＝L^2 ……（勾股定理）
以2Vo平抛：h^2+（S2）^2＝（√3L）^2 ……（勾股定理）
由于物体在竖直方向上是做自由落体运动，水平方向上是做匀速运动。所以有:
h＝（gt^2)/2 S1=Vot S2＝2Vot
综合上述方程，解之得：g＝(2√3)L /（3t^2)
有黄金代换得:GM＝gR^2
所以M＝(2√3)LR^2/3Gt^2

如果有错应该是计算的问题。如果错了的话，按上面的方法演算一次吧。望体谅。