已知f(x+y,y/x)=x2-y2,求f(x,y)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/27 08:04:58
已知f(x+y,y/x)=x2-y2,求f(x,y)
解：f(x+y,y/x)=(x+y)(x-y)=(x+y)2(1-y/x)/(1+y/x)
f(x,y)=x2(1-y)/(1+y) 我看不懂解答 请高手给出详细的解答 期中2是平方

你可以这样理解：
设x+y=A，y/x=B
则f(x+y,y/x）=f（A,B）=x^2-y^2
后面就是如何将x^2-y^2凑成A、B的形式。
由解答，有:
x^2-y^2=)=(x+y)(x-y)=(x+y)^2*(1-y/x)/(1+y/x)=A^2*(1-B)/(1+B)
这样，是不是就很明了了。
所以有结果了。

f(x+y,y/x)=x2-y2=(x+y)(x-y)=(x+y)2(1-y/x)/(1+y/x)
另x+y=a，y/x=b
f(a,b)=(x+y)2(1-y/x)/(1+y/x)=a2(1-b)/(1+b)
把a，b换回x，y
就是你的答案了