有分!!!先帮我解决！

1/[n×(n+1)] = 1/n - 1/(n+1)

我简单讲一下这个等式的由来：
1/[n×(n+1)]=[(n+1)-n]/[n×(n+1)]
=(n+1)/[n×(n+1)]-n/[n×(n+1)] （两个分式分别进行约分）
=1/n -1/(n+1)

具体到数字，举例子说吧
1/(1×2)=(2-1)/(1×2)=2/(1×2)-1/(1×2)=1-1/2
1/(2×3)=(3-2)/(2×3)=3/(2×3)-2/(2×3)=1/2-1/3
……
1/(9×10)=(10-9)/(9×10)=10/(9×10)-9/(9×10)=1/9-1/10
不知道现在你明白了没有？

1/n/(n+1) = 1/n - 1/(n+1)
有了这个公式，估计你就明白了吧。加油

因为1/n(n+1)=1/n-1/n+1

1*2/1+2*3/1+3*4/1+4*5/1+5*6/1+6*7/1+7*8/1+8*9/1+9*10/1是不是写反啦，是
1/1*2+1/2*3+1/3*4+。。。。。。。。。。。。1/8*9+1/9*10
如果是我写的话就可以啊

1/n(n+1)=1/n-1/n+1

这个是列项求和的算法
1/n*(n+1)=1/n-1/n+1
貌似你的分母分子写颠倒了