·请教·一道关于三角恒等变换的题，请赐教

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/28 09:07:01
设A，B属于（0，π/2),且tanA=4/3,tanB=1/7,则A-B=？

已知X属于（-π/2，0），cosX=4/5，则tan2X=？

sin40°（跟号下3-tan10°）=？

1，tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
=(4/3-1/7)/(1+4/21)
=(25/21)/(25/21)
=1

A-B=π/4

2,x∈(-π/2,0),cosx=4/5,则sinx=-3/5.
tanx=-3/4
tan2x=2tanx/(1-tan^2x)=-2*3/4/(1-9/16)=-24/7

3,原式=-sin40*(tan10-tan60)
=-sin40(sin10/cos10-sin60/cos60)
=-sin40(sin10cos60-cos10sin60)/(cos10cos60)
=-sin40*(-sin50/(sin80sin30))
=sin40cos40/(2sis40cos40*1/2)
=1