高二 数学 数学（求过程） 请详细解答,谢谢! (13 13:18:15)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/22 10:07:33
计算直线X=1，X=2，Y=0和直线Y=X+1所围成的图形绕X轴旋转一周围成的几何体的体积（用“分割”的方法）

图形为一个圆环减一个（大圆锥减小圆锥）
记为S1-S2
S2=S3-S4
=π*r1^2*h1/3-π*r2^2*h2/3
=3.14*2*2*2/3-3.14*1*1*1/3
=21.98/3
s1-s2=3.14*3-21.98/3
=2.09

得到的几何体是个大圆锥体把顶部切去，所以用大圆锥体的体积减去小圆锥体的体积
1/3πR1^2*h1 - 1/3πR2^2*h2
=1/3(3.14 * 3^2)*3 - 1/3(3.14 * 2^2)*2
=19.8