一道数学题，请写下过程

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/07/02 11:26:08

已知c<0，则关于x的方程5x^2+3x+c=0的根的情况是（）
A.没有实根
B.有一正一负两根，且正根的绝对值较大
C.有两个负根
D.有一正一负两根，且负根的绝对值较大

方程判别式=9-4*5c=9-20c
因为c<0,故9-20c>0
即方程有二个不等实根.
又x1x2=c/5<0,故二个根为一正一负.
x1+x2=-3/5<0.说明负根的绝对值较大.

综上所述,选择:D

b^2-4ac=9-20c c<0
则b^2-4ac=9-20c>0
对称轴-b/2a=-3/10在负的
所以负根的绝对值较大
D