UC知道数学求角度
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/22 03:56:49
已知（图略）B的角度等于32度，D的角度等于38度，AM，CM分别平分角BAD和角BCD，求M的大小。你能把它一般化吗？你会证明如下结论吗？
你能把它一般化吗？你会证明如下结论吗？ M角度等于二分之一（角B+角D）
你能把它一般化吗？你会证明如下结论吗？ M角度等于二分之一（角B+角D）
解:设AM于BC交点为E, 设AD于CM交点为F,
∵AM,CM分别平分∠BAD和∠BCD
∴∠BAM=∠FAM=∠BAD,∠ECM=∠DCM=∠BCD
在△ABE中,∠AEC=∠BAM+∠B,
在△CEM中,∠AEC=∠ECM+∠M
∴∠BAM+∠B=∠ECM+∠M,即∠M=∠B+∠BAM-∠ECM,①
同理,由△CDF,△AFM得∠M=∠D+∠DCM-∠FAM, ②
①+②得:2∠M=∠B+∠D=70°,
∴∠M=35°