已知函数f(x)的定义域是R,且f(2-x)=-f(x+2),若f(x)是奇函数,则f(x)的周期是多少?(要有过程的..)
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/19 16:29:34
还有,若f(x)为偶函数后,它的周期是多少?
还有,f(x)的定义域是R,且f(2-x)=-f(x+2),若f(1+x)=f(1-X),求f(x)的周期...
还有,f(x)的定义域是R,且f(2-x)=-f(x+2),若f(1+x)=f(1-X),求f(x)的周期...
设x+2=t,则x=t-2代入f(2-x)=-f(x+2)得f(4-t)=-f(t),又因为f(x)是奇函数
所以,f(t)=f(t-4),即f(x+4)=f(x)
所以,f(x)的周期是4
f(x)是奇函数
所以f(2-x)=-f(x-2)
f(2-x)=-f(x+2),
f(x-2)=f(x+2)
所以周期为4
f(x)是奇函数 则f(2-x)=-f(x+2)=f(-2-x)
设t=2-x
则得f(t)=f(t-4)
所以周期为4
以x替换 2-x
F(X)=-f(2-x+2)=-f(4-x)=f(x-4)
so T=4
f(2-x)=-f(x+2),令2-x=t x=2-t
代入有 f(t)=-f(4-t) 即f(x)=-f(4-x)
又f(x)是奇函数,所以f(x)=-f(-x)
所以f(-x)=f(4-x) 所以周期为4
已知定义域为R的函数f(x)
已知函数y=f(x)的定义域为R,
已知f(X)是定义域R不恒为0的函数,
已知函数f(x)和g(x)的定义域都是X属于R,且X不等于正负1 f(x)是偶函数, g(x)是奇函数,
已知函数f(x)是定义域为R的奇函数,且它的图象关于直线x=1对称。
已知函数y=f(x)的定义域为R,并且满足f(2+x)=f(2-x)。
已知f(x)=1/(x+1),则函数[f(x)]的定义域是
已知函数f(x)的定义域为R,且对一切实数x满足f(2-x)=f(2+x),f(7-x)=f(7+x)
已知定义域为R的函数y=f(x)满足:
已知函数y=f(2^x)的定义域是|1,2|,求函数y=f(log2x)的定义域