数列an为正项等比数列Sn为80 数值最大项是54 S2n为6560 求a1 q

【n=4】

解：
由题意可得：a1>0, q>1,
a1*q^(n-1)=54

(a1-a1*q^n)/(1-q)=80
(a1-a1*q^2n)/(1-q)=6560
二者相除:80/6560=1/[1+q^n] ==>q^n=81
把q^n带入
解得：
a1=2；q=3；n=4

Sn=a1(1-q^n)/(1-q),S2n=a1(1-q^2n)/(1-q)
S2n/Sn=1+q^n=82
q^n=81,由于n是正整数
故q>1,所以a1=q-1
若末项最大，
则an=a1q^(n-1)=q^n*a1/q=81(1-q)/q=54
q=3,a1=2