初三暑期数学 急急急！！！！！！！！！！！！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/28 11:08:35
过线段AB的两端做直线L1平行L2,作同旁内角的平分线交于点E、过点E作直线M,分别和直线L1，L2交于D,C,DC在AB的同侧，且与A，B不重合。是判断AD+BC的长度之间的大小关系，说明理由。

AB=AD+BC

证明：作ED垂直于AB，因为AE,BE分别为角DAB,角CBA的角平分线。所以角EAD=角EBD=45度，所以EA=EB,又因为ED垂直于AB，所以AD=AB，所以ED为直角三角形EAB斜边中线，所以ED=AD=AB,所以2ED=AB，又因为DE平行于BC,且D为AB中点，所以E为DC中点，所以2ED=AD+BC,又因为2ED=AB,所以AB=AD+BC.

楼上的45度，没看出来

AB =AD +BC
延长BE，交AD的延长线于点F

易证△ABF是等腰三角形
再证△BEC与△DEF全等，可得BC =DF
AB=AF=AD+DF=AD+BC