UC知道数学不等式问题一
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/25 17:14:29
若2的（X的平方+1）次方≤（1/4）的（x-2）次方， 则函数y = 2的x次方 的值域是（ ）
A. [1/8,2) B. [1/8,2], C.(-∞, 1/8], D.[2,+∞)
拜托，请写出较为详细的解答过程，谢谢了。
A. [1/8,2) B. [1/8,2], C.(-∞, 1/8], D.[2,+∞)
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2的（X的平方+1）次方≤（1/4）的（x-2）
2的（X的平方+1）次方≤（2的-2次方）的（x-2）
2的（X的平方+1）次方≤2的[-2*（x-2)]
2的（X的平方+1）次方≤2的（-2x+4）
因为以2为底的指数函数在定义域内为递增函数
所以X的平方+1≤（-2x+4）
解得-3≤X≤1
2的-3次方≤2的x次方≤2的1次方
1/8≤2的x次方≤2
答案为B